Даны 12 отрезков длиной по 2 см, 12 отрезков по 3 см и 11 длиной по 4 см. Можно ли из всех данных отрезков построить квадрат? Если можно, запиши, как нужно составить каждую сторону этого квадрата.

Question

Chaika

Математика

19 сентября, 18:10

Даны 12 отрезков длиной по 2 см, 12 отрезков по 3 см и 11 длиной по 4 см. Можно ли из всех данных отрезков построить квадрат? Если можно, запиши, как нужно составить каждую сторону этого квадрата.

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Николай Крылов · Answer 1

1. Длина всех отрезков, вместе взятых, равна периметру квадрата:

x = 2 см; y = 3 см; z = 4 см; P = 12x + 12y + 11z; P = 12 * 2 + 12 * 3 + 11 * 4 = 24 + 36 + 44 = 104 (см).

Отсюда найдем сторону квадрата:

P = 4a; a = P/4 = 104/4 = 26 (см).

2. Составим 4 стороны квадрата ABCD:

AB = 2x + 2y + 4z = 2 * 2 + 2 * 3 + 4 * 4 = 4 + 6 + 16 = 26 (см); BC = 2x + 2y + 4z = 2 * 2 + 2 * 3 + 4 * 4 = 4 + 6 + 16 = 26 (см); CD = 6y + 2z = 6 * 3 + 2 * 4 = 18 + 8 = 26 (см); DA = 8x + 2y + z = 8 * 2 + 2 * 3 + 4 = 16 + 6 + 4 = 26 (см).