В первый день мальчик прочел 25% всей книги, во второй 75% от оставшегося количества страниц, а в третий остальные 84 страницы. Сколько страниц в книге?

Пусть вся книга - это 1.

1) Найдем какую часть книги прочитал мальчик в первый день:

25 % = 25/100 = 1/4 (часть).

2) Найдем какую часть осталось прочитать мальчику, после того как он в первый день прочел 1/4 часть книги:

1 - 1/4 = 3/4 (часть).

3) Найдем какую часть книги прочитал мальчик во второй день, если согласно условию задачи он прочитал 75 % = 75/100 = 3/4 от остатка:

3/4 * 3/4 = 9/16 (часть).

4) Найдем какую часть книги осталось прочитать мальчику в третий день:

1 - 1/4 - 9/16 = 3/16 (часть).

5) Найдем сколько всего было страниц в книге, если, согласно условию, 84 страницы - это 3/16 книги:

84 : 3 * 16 = 448 (страниц) - всего.

Ответ: всего в книге 448 страниц.