Ученик прочёл книгу за 3 дня. В первый день он прочёл 0,2 всей книги и ещё 16 страниц, во второй день - 0,3 останка та й ёще 20 страниц. В третий день он прочёл 0,75 нового остатка и 30 страниц. Вопрос: Сколько страниц в книге?

Решение задачи.

1. Обозначим через х число страниц в книге.

2. Сколько страниц прочитал ученик в первый день?

0.2 х + 16 страниц.

3. Сколько ему осталось прочитать?

х - (0.2 х + 16) = 0.8 х - 16 страниц.

4. Сколько страниц прочитал ученик во второй день?

0.3 * (0.8 х - 16) + 20 = 0.24 х + 15.2 страниц.

5. Сколько осталось прочитать ученику после двух дней?

0.8 х - 16 - (0.24 х + 15.2) = 0.56 х - 31.2 страниц.

6. Сколько страниц прочитал ученик в третий день?

0.75 * (0.56 х - 31.2) + 30 = 0.42 х + 6.6 страниц.

7. Сколько страниц прочитал ученик за 3 дня?

0.2 х + 16 + 0.24 х + 15.2 + 0.42 х + 6.6 = 0.86 х + 37.8 страниц.

8. Составим и решим уравнение.

х = 0.86 х + 37.8;

0.14 х = 37.8;

х = 270.

Ответ. В книге 270 страниц.