Решить уравнение 2/х+х/2=х/3+3/х

Приведем дроби к общему знаменателю 6x:

12/6x + 3x^2/6x = 2x^2/6x + 18/6x.

Переносим все члены в левую часть и приводим подобные слагаемые:

(x^2 - 6) / 6x = 0;

x^2 - 6 = 0 (дополнительное условие 6x 0);

x^2 = 6;

x = + - √6.

Ответ: x принадлежит {-√6; √6}.