Фея дарит своей крестной на каждый день рождения столько жемчужин сколько месяцев принцессе. сколько лет принцессе если фея подарила ей всего 1440 жемчужин

Поскольку нам известно, что в одном году насчитывается 12 месяцев, в таком случае, на первый день рождения Фея подарила принцессе 12 жемчужин.

В таком случае, на второй день рождения, Фея подарила 2 * 12 = 24 жемчужины.

Мы видим, что получается алгебраическая прогрессия, в которой каждый следующий член увеличивается на 12 жемчужин.

Запишем формулу:

Sn = 2 * a + d (n - 1) / 2.

Где Sn - 1440 жемчужин.

а - 12 месяцев.

d - последующие 12 месяцев.

Получим:

2880 = 24n - 12n2 - 12n.

240 = 2n - n2 - n.

n2 - n - 240 = 0.

D = 1 - 4 * 1 * (-240) = 960. - под корнем.

D = 30.

x1 = - 1 - 31 / 2 = - 16. не подходит.

х2 = - 1 + 31 / 2 = 30 / 2 = 15.

Ответ.

Возраст принцессы 15 лет.