решите уравнение, используя преобразования выделение полного квадрата двучелена; х в квадрате + 12 х+32=0

Имеем квадратное уравнение. Найдем его корни методом выделения квадрата суммы двух переменной и числа в одной из частей уравнения:

x^2 + 12 * x + 32 = 0;

x^2 + 2 * x * 6 + 6^2 - 4 = 0;

(x + 6) ^2 - 4 = 0;

Разложим выражение в левой части уравнения по формуле разности квадратов:

(x + 6 - 2) * (x + 6 + 2) = 0;

(x + 4) * (x + 8) = 0;

Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

x = - 4;

x = - 8.

Ответ: - 8; - 4.