Найдите значение х при котором функции y=7^x принимает значение равное 7 корней из 7

В правой части функции у нас показательное выражение 7^x. По условию задачи нам надо найти такое x, при котором функция примет значение 7√7. Таким образом, мы можем подставить требуемое нам значение функции, чтобы найти значение х.

Получаем:

7√7 = 7^x.

Преобразуем левую часть уравнения к виду правой части. Для этого внесем число 7 под знак корня. При внесении числа под знак квадратного корня, это число записывается во второй степени. Следовательно:

7√7 = 7^x;

√ (7 * 7^2) = 7^x;

√7^3 = 7^x.

Знак корня в степенной форме записывается как 1/2. Получаем:

√7^3 = 7^x;

(7^3) ^ (1/2) = 7^x.

По свойству степеней (a^n) m = a^nm. Тогда:

(7^3) ^ (1/2) = 7^x;

7^ (3/2) = 7^x.

Так как основание степени у нас равные, то и показатель степени должен быть равный. Значит:

x = 3/2.

Ответ: x = 3/2.