Найдите число, которое является делителем числа: 1) 36 и кратным 9, и 2) 108 и кратным 36

1) Разложим число 36 на множители:

36 = 4 * 9.

Так как нам нужно число, кратное 9 - ти, то далее 9 на множители раскладывать не будем, а 4 разложим:

36 = 4 * 9 = 2 * 2 * 9.

Кратным 9 - ти будет число, имеющее среди делителей 9 и еще какой-нибудь делитель. Нас вполне устроит число, образованное множителями 2 и 9. Оно будет делиться на 9 и будет являться делителем 36:

36 = 2 * 2 * 9 = 2 * 18;

18 : 9 = 2.

Ответ: число 18 кратно 9-ти и является делителем 36.

1) Разложим число 108 на множители:

108 = 36 * 3.

Так как нужно подобрать кратное 36 - ти число, то 36 на множители раскладывать не будем, а 3 разложить не получится.

Остается в качестве делителя к 108 рассматривать само число 108.

Кратным 36 - ти будет число, которое имеет среди делителей 36 и еще какой-нибудь делитель. Нас вполне устроит число, образованное множителями 3 и 36. Оно будет делиться на 36 и будет являться делителем 108:

108 = 1 * 108;

108 : 36 = 3.

Ответ: число 108 кратно 36-ти и является делителем 108.