Одно из натуральных чисел на 7 меньше другого. Найдите эти числа если произведение равна 330.

Из условия известно, что одно из натуральных чисел на 7 меньше другого. Нужно найти эти числа если произведение их равна 330.

Обозначим одно из чисел переменной x, тогда второе число второе число можно записать так (x - 7).

Составим и решим уравнение:

x (x - 7) = 330;

x² - 7x - 330 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение.

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * (-330) = 49 + 1 320 = 1 369;

x₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + 37) / 2 = 44/2 = 22;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - 37) / 2 = - 30/2 = - 15.

Так как числа должны быть натуральными, то корень x = - 15 не подходит.

Значит первое число 22, а второе 22 - 7 = 15.