2x^{2}-3x-9=0 5x^{2}+3 х+4=0 3x^{2}-2x-8=0

Давайте решим полное квадратное уравнение 2x² - 3x - 9 = 0 с помощью нахождения дискриминанта.

А сам дискриминант мы вычислим по следующей формуле:

D = b² - 4ac = (-3) ² - 4 * 2 * (-9) = 9 + 72 = 81;

Для нахождения корней нужно будет вычислить квадратный корень из дискриминанта:

√D = √81 = 9.

Переходим к вычислению корней.

Их можно найти по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (3 + √81) / 2 * 2 = (3 + 9) / 4 = 12/4 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (3 - √81) / 2 * 2 = (3 - 9) / 4 = - 6/4 = - 3/2 = - 1 1/2.

Ответ: 3; - 1 1/2.