Найдите количество целых решений неравенства х^5 * |x^2+4x+3|≥ 0 на промежутке [-2; 6]

Question

Аксаль

Математика

30 августа, 20:41

Найдите количество целых решений неравенства х^5 * |x^2+4x+3|≥ 0 на промежутке [-2; 6]

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Амина Захарова · Answer 1

Найдем количество целых решений неравенства х ^ 5 * |x ^ 2 + 4 * x + 3| ≥ 0 на промежутке [ - 2; 6].

х ^ 5 * |x ^ 2 + 4 * x + 3| ≥ 0;

х ^ 5 * |x ^ 2 + 4 * x + 3| = 0;

1) x ^ 5 = 0;

x = 5;

2) x ^ 2 + 4 * x + 3 = 0;

D = b ^ 2 - 4 * a * c = 4 ^ 2 - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

x1 = ( - 4 + 2) / 2 = - 2/2 = - 1;

x2 = ( - 4 - 2) / 2 = - 6/2 = - 3;

3) - (x ^ 2 + 4 * x + 3) = 0;

- x ^ 2 - 4 * x - 3 = 0;

D = 16 - 4 * ( - 1) * ( - 3) = 16 - 12 = 4;

x1 = (4 + 2) / ( - 2) = - 6/2 = - 3;

x2 = (4 - 2) / ( - 2) = - 2/2 = - 1;

Корни х = - 1 и х = 5 принадлежат промежутку [ - 2; 6]. Всего 2 корня.

Ответ: 2 корня х = - 1 и х = 5.