Решить неравенство: 2x-7 / 4-x ≥ 0 (это дробь)

Решим неравенство методом интервалов.

Находим корни неравенства:

Корень числителя: 2 х - 7 = 0; 2 х = 7; х = 7 : 2 = 3,5 (эту точку мы будем закрашивать на прямой, так как неравенство нестрогое).

Корень знаменателя: 4 - х = 0; - х = - 4; х = 4 (эту точку мы выколем, так как в знаменателе не может быть ноль, делить на ноль нельзя).

Отмечаем на прямой две точки 3,5 и 4. Рисуем дугами интервалы, знак крайнего правого интервала будет (-), так как в знаменателе х имеет отрицательный коэффициент. А дальше чередуем справа налево (+) и (-).

Знак неравенства "больше или равно" (≥), значит нам нужен интервал со знаком (+).

Ответ: х принадлежит промежутку [3,5; 4).