Выполните действия с решением (5/6+2 3/4) : 4 7/9*2 2/3-1 2/3 Это дроби

Question

София Николаева

Математика

17 января, 23:21

Выполните действия с решением (5/6+2 3/4) : 4 7/9*2 2/3-1 2/3 Это дроби

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Михаил Смирнов · Answer 1

Найдем сумму дробей в скобках: 5/6 + 2 3/4. Переведем смешанное число в неправильную дробь: 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = (8 + 3) / 4 = 11/4. При этом: 5/6 + 2 3/4 = 5/6 + 11/4. Общий знаменатель - число 12, сомножитель первой дроби - 12 / 6 = 2, сомножитель второй дроби - 12 / 4 = 3. Тогда: 5/6 + 11/4 = (5 * 2 + 11 * 3) / 12 = (10 + 33) / 12 = 43/12.

Выражение примет вид: (5/6 + 2 3/4) / 4 7/9 * 2 2/3 - 1 2/3 = 43/12 / 4 7/9 * 2 2/3 - 1 2/3.

Выполним деление дробей: 43/12 / 4 7/9. При этом: 4 7/9 = (4 * 9 + 7) / 9 = (36 + 7) / 9 = 43/9. Значит: 43/12 / 4 7/9 = 43/12 / 43/9. Применим правила деления дробей (поменяем знак деление на умножение и перевернем вторую дробь) : 43/12 / 43/9 = 43/12 * 9/43 (сократим числитель 43 и знаменатель 43) = 1/12 * 9/1 (сократим знаменатель 12 и числитель 9 на число 3) = 1/4 * 3/1 = 3/4.

Получим: 43/12 / 4 7/9 * 2 2/3 - 1 2/3 = 3/4 * 2 2/3 - 1 2/3.

Найдем произведение дробей: 3/4 * 2 2/3. Значит: 2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = (6 + 2) / 3 = 8/3. Поэтому: 3/4 * 2 2/3 = 3/4 * 8/3 (сократим числитель 3 и знаменатель 3) = 1/4 * 8/1 (сократим знаменатель 4 и числитель 8 на число 4) = 1/1 * 2/1 = 1 * 2 = 2.

Следовательно: 3/4 * 2 2/3 - 1 2/3 = 2 - 1 2/3.

Найдем разность дробей: 2 - 1 2/3. Представим целое число 2 как целую часть 1 и дробную со знаменателем 3, то есть: 2 = 1 3/3. Тогда: 2 - 1 2/3 = 1 3/3 - 1 2/3 = 1/3.

Ответ: (5/6 + 2 3/4) / 4 7/9 * 2 2/3 - 1 2/3 = 1/3.