Найдите значение выражения 8^0,6*32^0,04

Рассмотрим выражение 8^0,6 * 32^0,04, которого обозначим через А. По требованию задания, вычислим значение выражения А. Анализ данного выражения показывает, что оно представляет собой произведение двух множителей, которые являются степенями с различными основаниями. Для того, чтобы выполнить требование задания, воспользуемся следующими свойствами степеней: "При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются" и "При возведении степени в степень основание степени остаётся без изменения, а показатели степеней перемножаются". Поскольку 8 = 2³ и 32 = 2⁵, то имеем: А = 8^0,6 * 32^0,04 = (2³) ^0,6 * (2⁵) ^0,04 = 2^{3 * 0,6} * 2^{5 * 0,04} = 2^1,8 * 2^0,2 = 2^{1,8 + 0,2} = 2² = 2 * 2 = 4.

Ответ: 4.