Решить уравнение x^4 - 5x^2 = 0

x ^ 4 - 5 x ^ 2 = 0

пусть х в квадрате = а, тогда заменим его в выражении

а в квадрате - 5 * а = 0, получили квадратное уравнение

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b в квадрате - 4ac = (-5) в квадрате - 4·1·0 = 25 - 0 = 25

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

а1 = 5 - √25 2·1 = 5 - 5 2 = 0 2 = 0

а2 = 5 + √25 2·1 = 5 + 5 2 = 10 2 = 5

значит

х в квадрате = 0, отсюда х = и

х в квадрате = 5

х = корень из 5

отсюда

х = 0

х = корень из 5

х = - корень из 5

ответ: х = корень из 5

х = - корень из 5

х = 0