Упростите выражение 5 / 12 а + 3 / 4 а - 1/2 а и найдите его значение при а = 2,1

Для того, чтобы упростить исходное выражение: 5/12 * а + 3/4 * а - 1/2 * а, вынесем общий множитель за скобки, а дроби приведем к общему знаменателю.

Таким образом получаем следующее выражение:

5/12 * а + 3/4 * а - 1/2 * а = a * (5/12 + 3/4 - 1/2) = a * (5/12 + (3 * 3) / (4 * 3) - (1 * 6) / (2 * 6)) = a * (5/12 + 9/12 - 6/12) = a * (5 + 9 - 6) / 12 = a * 8/12 = a * 2/3 = 2/3 * a.

Найдем значение исходного выражения при а = 2,1.

a = 2,1 = 21/10.

Тогда:

2/3 * 21/10 = (2 * 21) / (3 * 10) = (2 * 3 * 7) / (3 * 2 * 5) = 7/5 = 1,4.

Ответ: 1,4.