5. Выясните, имеет ли решение система3x - 2y = 7,6 х - 4y = 1.

Давайте выясним есть ли решения у заданной системы уравнений:

3 x - 2 y = 7;

6 x - 4 y = 1.

Давайте начнем с определения метода решения. Давайте применим для решения системы уравнений метод сложения. Для этого мы должны иметь перед одной из переменных взаимно противоположные коэффициенты. Давайте получим перед переменной x такие коэффициенты. Умножаем на - 2 первое уравнение для этого и получаем:

-6 x + 4 y = - 14;

6 x - 4 y = 1;

Сложим почленно два уравнения системы и получаем:

-6 x + 6 x + 4 y - 4 y = 1 - 14;

x (-6 + 6) + y (4 - 4) = - 13;

x * 0 + y * 0 = - 13;

0 = - 13;

Система не имеет решения.