Докажите что разность правой и левой части равна 0. (a-1) ^3-4 (a-1) = (a-1) (a+1) (a+3)

Заданная формулировка задачи означает, что доказать, что левая и правая части равны. Для доказательства сделаем преобразования, или разложим на множители правую часть тождества.

(а - 1) ^3 - 4 * (а - 1) = (а - 1) * (а + 1) * (а + 3). Вынесем за скобки выражение (а - 1), а полученное выражение разложим, как разность квадратов, получим:

(а - 1) * [ (а - 1) ^2 - 4 ] = (а - 1) * [ (а - 1) ^2 - 2^2] = (а - 1) * [ (а - 1 + 2) * (а - 1 - 2) ] = (а - 1) * (а + 1) * (а - 3). Получили не (а + 3), а (а - 3), и это верный ответ.