2 х (в квадрате) - 5 х-3=0 Являются ли корнем уравнения следующие числа: а) 3 б) - 4 в) минус одна вторая г) одна вторая

Для того, чтобы найти являются ли заданные числа корнями полного квадратного уравнения 2x² - 5x - 3 = 0 можно поступить двумя способами:

1. подставлять в уравнение корни и проверять их.

2. вычислить корни уравнения и выбрать их из заданных вариантов.

Поступим вторым способом.

a = 2; b = - 5; c = - 3.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √49) / 2 * 2 = (5 + 7) / 4 = 12/4 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √49) / 2 * 2 = (5 - 7) / 4 = - 2/4 = - 1/2.