Упростить 9*75^n/3^ (n+1) * 5^ (2n-1)

1) Записываем число 9 в виде степени с основанием 3 и раскладываем выражение 75^n на множители: 3² * 15^ (n) * 5^ (n) / 3^ (n + 1) * 5^ (2n - 1);

2) Упрощаем выражение: 5^ (n) * 3^ (n) * 5^ ( - n + 1) / 3^ (n - 1);

3) Упрощаем выражение: 5^ (n) * 3 * 5^ ( - n + 1);

4) Умножаем члены с одинаковым основанием путем сложения показателей степеней: 5^ (n - n + 1) * 3;

5) Сокращаем противоположные выражения: 5^ (n - n + 1) * 3 = 5^ (1) * 3 = 15;

Ответ: 9*75^n/3^ (n+1) * 5^ (2n-1) = 15.