Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 16, б) 120 и 40, в) 3 и7

а) Разложим заданные числа на простые множители, начиная с большего числа.

16 = 2 * 8 = 2 * 2 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2.

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3.

К произведению простых множителей числа 16 добавим недостающий множитель числа 12 - множитель 3, получим:

НОК (12; 16) = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 16 * 3 = 48.

б) 120 = 2 * 60 = 2 * 2 * 30 = 2 * 2 * 2 * 15 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

40 = 2 * 20 = 2 * 2 * 10 = 2 * 2 * 2 * 5.

Все множители присутствуют в разложении большего числа 264, поэтому:

НОК (120; 40) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120.

в) 7 = 7 - простое число, на множители не раскладывается.

3 = 3 - простое число, на множители не раскладывается.

Надем произведение данных чисел, получим:

НОК (3; 7) = 3 * 7 = 21.

Ответ: а) НОК (12; 16) = 48; б) НОК (120; 40) = 120; в) НОК (3; 7) = 3 * 7 = 21.