Задать вопрос
29 июня, 21:01

решите уравнение x^4-22x^2-75=0

+3
Ответы (1)
  1. Чтобы решить данное биквадратное уравнение, нужно ввести замену переменной:

    x^4 - 22x^2 - 75 = 0,

    x^2 = t,

    t^2 - 22t - 75 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

    D = (-22) ^2 - 4 * 1 * (-75) = 484 + 300 = 784.

    t1 = (22 + 28) / 2 * 1 = 50 / 2 = 25,

    t2 = (22 - 28) / 2 * 1 = - 6 / 2 = - 3. Теперь вернёмся к замене переменной:

    x^2 = 25,

    x1 = - 5,

    x2 = 5,

    x^2 = - 3. Так как число в квадрате не может быть отрицательным, то в этом уравнении корней нет.

    Ответ: - 5; 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «решите уравнение x^4-22x^2-75=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы