29 июня, 21:01

решите уравнение x^4-22x^2-75=0

+2
Ответы (1)
  1. Чтобы решить данное биквадратное уравнение, нужно ввести замену переменной:

    x^4 - 22x^2 - 75 = 0,

    x^2 = t,

    t^2 - 22t - 75 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найти дискриминант (формула: D = b^2 - 4ac) и корни уравнения (формула: x = (-b + - √D) / 2a):

    D = (-22) ^2 - 4 * 1 * (-75) = 484 + 300 = 784.

    t1 = (22 + 28) / 2 * 1 = 50 / 2 = 25,

    t2 = (22 - 28) / 2 * 1 = - 6 / 2 = - 3. Теперь вернёмся к замене переменной:

    x^2 = 25,

    x1 = - 5,

    x2 = 5,

    x^2 = - 3. Так как число в квадрате не может быть отрицательным, то в этом уравнении корней нет.

    Ответ: - 5; 5.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (2)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)