Упростите выражение: 2y² * (-4y³) ²

Нам нужно умножить одночлен на одночлен 2y^2 * ( - 4y^3) ^2 вспомним правило.

Чтобы умножить одночлен на одночлен, надо отдельно умножить их коэффициенты, и отдельно - буквенные множители (степени с одинаковыми основаниями).

Давайте сначала возведем второй одночлен в степень:

2y^2 * 16y^ (3 * 2) = 2y^2 * 16y^6.

Теперь воспользуемся правилом умножения одночлена на одночлен:

2y^2 * 16y^6 = 2 * 16 * y^2 * y^6;

При умножении степеней с одинаковыми основаниями надо основание оставить прежним, а показатели - сложить:

32y^2 * y^6 = 32y^ (2 + 6) = 32y^8.

Ответ: 32y^8.