Квадрат 13 на 13 разрезали по клеткам на несколько частей и сложили из них два квадрата каким наименьшим числом частей могли обойтись?

Найдем площадь квадрата: S = 13*13 = 169 клеток.

Теперь нужно сложить 2 квадрата. Количество клеток в каждом из квадратов будет равно квадрату какого-то числа. Подберем 2 таких числа:

169 = 25 + 144 = 5² + 12²;

Один квадрат будет со стороной 12 клеток, а другой со стороной - 5 клеток.

Двумя разрезами уменьшим 2 соседние стороны исходного квадрата двумя разрезами (отступили на одну клетку от краев с двух смежных сторон).

Получим квадрат 12 на12 клеток и угол из 25 клеток.

Сделаем еще 4 разреза, чтобы отрезать с краев 4 полоски 1 * 4. Ими заполняем угол (нижний левый). Всего сделаем 6 разрезов.

1 ↓

|

x|x x x x x x x x x x x x

x|x x x x x x x x x x x x

x|x x x x x x x x x x x x

3 → x|x x x x x x x x x x x x

x|x x x x x x x x x x x x

x|x x x x x x x x x x x x

x|x x x x x x x x x x x x

4→ x|x x x x x x x x x x x x

x|x x x x x x x x x x x x

x|x x x x x x x x x x x x

x|x x x x x x x x x x x x

x|x x x x x x x x x x x x ←2

x x x x x|x x x x|x x x x

↑ ↑

5 6