Решить уравнение (х+5) ^3 + (х+5) ^2*х+7 (х+5) = 0

Пусть (х + 5) = а. Тогда уравнение будет иметь вид:

(х + 5) ^3 + (х + 5) ^2 + 7 (х + 5) = 0;

а^3 + а^2 + 7 а = 0;

вынесем переменную а за скобку:

а (а^2 + а + 7) = 0;

произведение равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю:

а = 0;

или а^2 + а + 7 = 0; D = 1 - 28 = - 27 (нет корней), значит многочлен не может быть равен нулю.

а = 0; х + 5 = 0; х = - 5.

Ответ: х = - 5.