Скатерть - самобранка размером 165 см на 165 см долго провалялась в чулане у Бабы Яги вместе со старыми тряпками. Мыши испортили 2/3 часть всей скатерти, 1/5 часть проела моль. Чему равна пложадь уцелевшей части скатерти?

Ответ: площадь уцелевшей части скатерти равна 3630 см².

1. Определим площадь скатерти, имеющей форму квадрата. Для этого умножим значение длины стороны на само себя:

165 * 165 = 27225 см².

2. Участки, испорченные мышами и молью, представлены в виде отношений от общей площади скатерти. Сложим эти два отношения и определим общую площадь пострадавшей поверхности также в виде отношения количества пострадавших частей к общему. Для этого приведем дроби к общему знаменателю 15.

2/3 = 2/3 * 5/5 = 10/15.

1/5 = 1/5 * 3/3 = 3/15.

10/15 + 3 / 15 = 13/15.

Вся площадь поверхности скатерти составляет 15/15, значит площадь уцелевшей поверхности:

15/15 - 13/15 = 2/15.

3. Разделим общую площадь на знаменатель отношения 2/15, определив размер 1 части скатерти из 15 и, умножив результат на числитель отношения, определим площадь уцелевшей части.

27225 / 15 * 2 = 3630 см².