Используя все цифры от 0 до 9, причём каждую только один раз, запишите: а). наименьшее число, делящееся на 5; б). наибольшее число, делящееся на 2; в). наименьшее число, делящееся на 6;

Question

Елена Михеева

Математика

14 декабря, 13:00

Используя все цифры от 0 до 9, причём каждую только один раз, запишите: а). наименьшее число, делящееся на 5; б). наибольшее число, делящееся на 2; в). наименьшее число, делящееся на 6;

+2

Ответы (2)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Timba · Answer 1

1. На 2 делятся все четные числа.

2. На 5 делятся числа, которые заканчиваются на 5 или на 0.

3. Число делится на 6, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и последняя цифра этого числа делится на 2.

а) Наименьшее число, которое делится на 5:

1023467895 (1023467895 : 5 = 204693579);

б) Наибольшее число, которое делится на 2:

9876543210 (9876543210 : 2 = 4938271605);

в) Наименьшее число, которое делится на 6:

1023456798 (1023456798 : 6 = 170576133).

Ответ: а) 1023467895; б) 9876543210; в) 1023456798.

Агата Ильина · Answer 2

Для решения задачи будем использовать следующее:

Чем больше старший разряд числа, тем больше само число; Чем меньше старший разряд числа, тем меньше число; Делимость числа на 5 и 2 зависит от последней цифры всего числа. Найдем наименьшее число, делящееся на 5

Для того, чтобы какое-либо число делилось на 5 необходимо, чтобы последняя цифра числа была либо 0, либо 5.

Число состоящее из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 будет наименьшим только тогда, когда цифры будут идти в порядке возрастания, считая от начала числа. Однако, число не может начинаться с цифры 0, поэтому наименьшим числом будет число 1023456789.

Для выполнения условия деления числа на 5 сместим цифру 5 в полученном числе в его конец. Тогда получаем число 1023467895. Это число является наименьшим числом, которое делится на 5.

Найдем наибольшее число, делящееся на 2

Для того, чтобы какое-либо число делилось на 2 необходимо, чтобы это число было четным. Следовательно, последней цифрой могут быть цифры 2, 4, 6 и 8.

Число состоящее из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 будет наибольшим только тогда, когда цифры будут идти в порядке убывания, считая от начала числа. Получаем число 9876543210. Так как число оканчивается цифрой 0, оно делится 2, следовательно, это наибольшее число, которое делится на 2.

Найдем наименьшее число, делящееся на 6

При нахождении наименьшего числа, делящегося на 5, мы нашли наименьшее возможное число 1023456789 из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Если мы поменяем местами цифры 8 и 9, мы получим число 1023456798. Данное число делится на 6. Так как мы поменяли местами младшие позиции числа, оно будет наименьшим, которое делиться на 6.

Ответ: а) 1023467895; б) 9876543210; в) 1023456798.