Решите уравнение: a) 2x^2+3x=42-5x b) 6x+24=9x^2 c) 16x^2=16x+5 d) - 5x^2+20=14x-4

Для нахождения решения 2x² + 3x = 42 - 5x уравнения мы начнем с того, что перенесем в левую часть уравнения слагаемые из правой:

2x² + 3x + 5x - 42 = 0;

Приведем подобные в левой части уравнения:

2x² + 8x - 42 = 0;

Разделим на 2 обе части уравнения:

x² + 4x - 21 = 0;

Решаем полученное полное квадратное уравнение:

a = 1; b = 4; c = - 21;

D = b² - 4ac = 4² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-4 + √100) / 2 = (-4 + 10) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-4 - √100) / 2 = (-4 - 10) / 2 = - 14/2 = - 7.