3x в 4 степени-14x в 3 степени+16x во 2 степени = 0 решите уравнение

Раскладываем выражение на множители. Выносим за скобки x².

x² * (3x² - 14x + 16) = 0.

Записываем - 14x в виде разности.

x² * (3x² - 6x - 8x + 16) = 0.

Раскладываем выражение на множители.

x² * (3x * (x - 2) - 8 (x-2)) = 0.

Выносим за скобки общий множитель x-2.

x² * (x-2) * (3x-8) = 0.

Далее рассматриваем все возможные случаи.

x² = 0;

x - 2 = 0;

3x - 8 = 0.

Решаем уравнения относительно x.

x₁ = 0;

x₂ = 2;

x₃ = 8/3.

Ответ: x₁ = 0, x₂ = 2, x₃ = 8/3.