Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. Один за 1/4 часа проходит 13 км, а другой за 1/3 часа проходит 16 км. Поезда встретились через два часа. Какое расстояние между городами?

1. Расстояние между городами: S км;

2. Время с начала движения до встречи поездов: Т = 2 часа;

3. Первый поезд проходит S1 = 13 км за время Т1 = 1/4 часа;

4. Второй поезд проходит S2 = 16 км за время Т2 = 1/3 часа;

Первый способ решения, определяем скорости поездов:

5. Скорость первого поезда: V1 км/час;

V1 = S1 * (1 / T1) = 13 * (1 / (1 / 4)) = 13 * 4 = 52 км/час;

6. Скорость второго поезда: V2 км/час;

V2 = S2 * (1 / T2) = 16 * (1 / (1 / 3)) = 16 * 3 = 48 км/час;

7. Расстояние между городами:

S = V1 * T + V2 * T = (V1 + V2) * T = (52 + 48) * 2 = 200 км;

Второй способ решения:

8. Если длину удава меряют в попугаях, то мы можем измерять и в четвертушках и

третях любые величины;

9. Расстояние пройденное первым поездом за время Т:

S3 = (S1 / T1) * T = (13 / (1 / 4)) * 2 = 13 * 8 = 104 км;

9. Расстояние пройденное вторым поездом за время Т:

S4 = (S2 / T2) * T = (16 / (1 / 3)) * 2 = 16 * 6 = 96 км;

10. Общее расстояние:

S = S3 + S4 = 104 + 96 = 200 км.

Ответ: расстояние между городами 200 км.