Сумма четырёхзначного натурального числа и его суммы цифр равна 2013. Чему равна сумма цифр этого числа?

Так как 2013 не четное, то искомое число может быть четное, а сумма его цифр нет, или наоборот.

Числа от 2000 до 2009 не подходят, так как при нечетном числе, сумма цифр будет так же не четные.

Числа более 2009 не могут быть, так как в итоге число будет больше 2013.

Искомое число меньше 2000.

Пусть число имеет вид 199 Х = 1000 + 900 + 90 + Х, а их сумма равна 19 + Х.

2000 + 10 + 3 = 1000 + 900 + 90 + Х + 19 + Х.

2 * Х = 4.

Х = 2.

Тогда искомое число 1992.

1992 + 1 + 9 + 9 + 2 = 1992 + 21 = 2013.

Ответ: 1992.