Чему равно значение выражения? 2/3 - 2 * (1/2) ^2 * 3 * (2/3) ^2 + 1/2

Чтобы вычислить, чему равно значение данного по условию выражения, это выражение необходимо упростить, то есть выполнить в нем все допустимые действия, включая сложение и вычитание, умножение и деление, возведение в степень и извлечение корня.

При возведении дроби в степень, в степень возводятся и числитель и знаменатель.

Возведем в степень дроби:

(1/2) ^2 = (1^2) / (2^2) = 1/4

(2/3) ^2 = (2^2) / (3^2) = 4/9.

Выполним действие умножения и сразу же сократим полученные дроби, если это возможно:

2 * (1/2) ^2 * 3 * (2/3) ^2 = 2 * 1/4 * 3 * 4/9 = (2 * 1 * 3 * 4) / (1 * 4 * 1 * 9) = 24/36 = (24 : 12) / (36 : 12) = 2/3.

Найдем алгебраическую сумму трех слагаемых:

2/3 - 2/3 + 1/2 = 1/2.

Ответ: 1/2.