В саду росло 56 деревьев, из них 23 - яблони. Какую часть деревьев составляли яблони?

По условию задачи в саду растет N деревьев:

N = 56;

и среди них есть яблони в количестве N1:

N1 = 23;

Требуется вычислить, какую часть от общего количества деревьев составляют яблони.

Выражение для расчета доли и процентов

Чтобы решить задачу:

запишем равенство, для определения части k яблонь от общего количества деревьев; запишем равенство, которое позволяет определить в процентах долю k; подставим исходные данные и вычислим значение доли и процентов.

Чтобы выяснить, какую часть составляют яблони, надо определить их долю k. Для этого необходимо разделить количество яблонь на общее количество деревьев:

k = N1 / N;

Эту долю k можно выразить и в процентах р. По определению, если бы в саду были бы одни яблони, т. е. если бы:

N1 = N;

то доля была бы

k = 1;

и величина процентов уток равнялась бы 100%:

р = 100%.

В случае, когда:

k < 1;

количество процентов определяется соотношением:

р = k * 100%;

В нашем случае, подставляя выражение для k, получаем:

p = (N1 / N) * 100%;

Вычисление долевого и процентного соотношения яблонь

Подставим в полученные равенства для k и р исходные данные задачи:

k = N1 / N ⟹ k = 23/56;

p = (N1 / N) * 100% ⟹ р = (23/56) * 100%;

p = (575/14) % = (41 + 1/14) %;

Проверка:

Количество других деревьев составляет:

N2 = N - N1 = 56 - 23 = 33;

и в процентах это:

р1 = N2 / N * 100% ⟹ р1 = (33/56) * 100%;

р1 = (825/14) % = (58 + 13/14) %;

В целом деревьев должно быть 100%:

р + р1 = (41 + 1/14) % + (58 + 13/14) % = 100%;

Ответ: доля яблонь составляет 23/56 или (41 + 1/14) %

В условии задачи дано сколько всего деревьев росло в саду и сколько всего яблонь. Ответим на вопрос задачи.

1. Определим какую часть деревьев составляли яблони.

23 / 56 = 23/56;

Ответ: Яблони в саду составляли двадцать три пятьдесят шестых части всего сада.