2 в степени 5 Икс плюс 1 равно 4 в степени 2x

Нам нужно найти корни показательного уравнения:

2^{5x + 1} = 4^2x;

Нам нужно первым действием получить в обеих частях уравнения одинаковые основания степеней.

Для этого мы в левой части уравнения представим 4 = 2² и применим правило умножения степеней.

2⁵ ^{x + 1} = 2⁴ ^x ;

Основания степеней равны, так что мы можем приравнять их показатели и получаем мы линейное уравнение:

5 x + 1 = 4 x;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без:

5 x - 4 x = - 1;

Приведем подобные в левой части уравнения:

x (5 - 4) = - 1;

x = - 1.