1) a/16=9/a 3) а/а=а/16 При каком значении а получится пропорция

Применим основное свойство пропорции: В верной пропорции произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.

1) В пропорции а/16 = 9/а крайние члены это а и а, средние члены это 16 и 9.

а * а = 16 * 9;

а² = 144;

а = ±√144;

а = ±12;

а1 = 12; а2 = - 12.

Ответ. - 12; 12.

2) В пропорции а/а = а/16 крайние члены это а и 16, средние члены это а и а.

а * а = а * 16;

а² = 16 а.

Перенесем 16 а в левую часть уравнения с противоположным знаком.

а² - 16 а = 0.

Вынесем за скобку общий множитель а.

а (а - 16) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

а1 = 0;

а - 16 = 0; а2 = 16.

Ответ. 0; 16.