Решить уравнение 2x^2-2x+34=-6x^2-34x+10

Для решения уравнения сначала известные значения перенесем по одну сторону от знака "равно", а неизвестные по другу сторону от знака "равно".

2x^2 + 6x^2 - 2x + 34x = 10 - 34;

4x^2 + 32x = - 24;

Приравняем уравнение к нулю.

4x^2 + 32x + 24 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b2 - 4ac = 322 - 4·4·24 = 1024 - 384 = 640

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (-32 - √640) / 2·4 = - 4 - √10 ≈ - 7,16; x2 = (-32 + √640) / 2·4 = - 4 + √10 ≈ - 0,83.

Ответ: - 7,16; - 0,83.