Сократить дробь: 2a+6/a2-9

Для выполнения сокращения дроби (2a + 6) / (a^2 - 9) мы начнем с выполнения разложения на множители выражения.

Применим к числителю дроби метод вынесения общего множителя за скобки.

Итак, выносим в числителе 2 и получаем следующее выражения:

2a + 6 = 2 (a + 3).

Применим к знаменателю дроби формулу сокращенного умножения разность квадратов. Вспомним формулу:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

a^2 - 9 = (a - 3) (a + 3).

Итак, сократим дробь:

(2a + 6) / (a^2 - 9) = 2 (a + 3) / (a - 3) (a + 3) = 2 / (a - 3).