Найти наименьшее значение функции y = x квадрат - 2x - 8

Найдем наименьшее значение функции y = x ^ 2 - 2 * x - 8.

Графиком квадратичной функции является парабола, ветви которой направлены вверх. Отсюда получаем, что наименьшее значение функция принимает в вершине параболы.

Вершина параболы находится по формуле:

x = - b / (2 * a), где а = 1 и b = - 2.

Для того, чтобы найти значение выражения по формуле, нужно известные значения подставить в само выражение и найти его значение. То есть получаем:

х = - ( - 2) / (2 * 1) = - ( - 2) / 2 = 2/2 = 1;

y ( - 1) = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 8 = 1 - 2 - 8 = - 1 - 8 = - 9;

Отсюда получили, что y min = - 9.