Длина прямоугольника увеличилась на 50%, а ширина уменьшилась на 50 %. как изменилась площадь прямоугольника и на сколько?

Обозначим длину данного прямоугольника через а, а ширину данного прямоугольника - через b.

Тогда площадь данного прямоугольника будет равна a * b.

Если длину данного прямоугольника увеличить на 50%, а ширину этого прямоугольника уменьшить на 50%, то длина нового прямоугольника окажется равной а + (50/100) * а = а + (5/10) * а = а + 0.5 * а = 1.5 * а, ширина нового прямоугольника окажется равной b - (50/100) * b = b - (5/10) * b = b - 0.5 * b = 0.5 * b, а площадь нового прямоугольника составит 1.5 * а * 0.5 * b = 0.75 * a * b.

Следовательно, площадь исходного прямоугольника уменьшится на:

100 * (a * b - 0.75 * a * b) / (a * b) = 100 * 0.25 * a * b / (a * b) = 100 * 0.25 = 25%.

Ответ: площадь прямоугольника уменьшится на 25%.