В книге Н. Носова "Незнайка на Луне" рассказывается о том, как Пончик организовал на Луне бизнес по продаже соли. За первую неделю Пончик продал 31 691 г соли по цене 490 сантиков за грамм (сантик - денежная единица на Луне). Ответьте на следующие вопросы, выполнив прикидку. а) Стал ли Пончик миллионером спустя неделю после начала своего бизнеса? б) Стал бы Пончик миллионером, если бы цена на соль была в2 раза ниже? А если в 10 раз ниже? в) Стал бы Пончик миллионером, если бы ему удалось продать соли в 2 раза меньше? А если в 10 раз меньше? г) Сколько ему надо продать соли, чтобы купить виллу, которая стоит 150 000 000 сантиков?

1). При умножении стоимости 1 грамма соли (3-значного числа 490 сантиков) на количество проданной Пончиком соли (5-значное число 31691 г) получится 8-значное число.

В этом числе 1-ой будет стоять цифра ≥ 1, 2-ой будет стоять цифра ≥ 2, так как при умножении 1-ой цифры числа 490 (4) на первую цифру числа 31691 (3) произведение = 12;

3 · 3 = 12.

а). 1000000 является 7-значным числом;

любое 8-значное число ˃ 1000000.

Значит, Пончик стал миллионером.

б 1). При делении любого 8-значного числа на 2 в полученном 7-значном числе первой будет цифра ≥ 5.

В 1000000 первой является цифра 1;

5 ˃ 1;

Полученное число будет ˃ 1000000.

Значит, при продаже соли по цене в 2 раза ниже Пончик стал бы миллионером.

б 2). При делении любого 8-значного, в котором первой является цифра 1, а второй является цифра 2, в полученном 7-значном числе вторая цифра будет ≥ 2;

12 : 10 = 1,2.

1,2 ˃ 1.

Полученное число будет ˃ 1000000.

Значит, при продаже соли по цене в 10 раз ниже Пончик стал бы миллионером.

в 1). Если бы Пончик продал соли по прежней цене в 2 раза меньше, чем сначала, то стоимость проданной им соли была бы равна стоимости соли, проданной Пончиком в прежнем количестве по цене в 2 раза ниже.

Значит, Пончик при продаже соли в меньшем количестве в 2 раза по прежней цене стал бы миллионером.

в 2). Если бы Пончик продал соли по прежней цене в 10 раз меньше, чем сначала, то стоимость проданной им соли была бы равна стоимости соли, проданной в прежнем количестве по цене в 10 раз ниже.

Значит, Пончик при продаже соли в меньшем количестве в 10 раз по прежней цене стал бы миллионером.

г). Чтобы купить виллу стоимостью 150000000 сантиков, Пончику надо продать соль в количестве "150000000 : 490" г;

150000000 : 490 ≈ 20000000 : 500 ≈ 200000 : 5 ≈ 40000;

40000 г = 40 кг.

Значит, Пончику надо продать ≈ 40 кг соли.

Ответ: а). Пончик стал миллионером;

б 1). Пончик при продаже соли по цене в 2 раза ниже стал бы миллионером,

б 2). Пончик при продаже соли по цене в 10 раз ниже стал бы миллионером,

в 1). Пончик при продаже соли в количестве в 2 раза меньше, чем сначала, стал бы миллионером,

в 2). Пончик при продаже соли в количестве в 10 раз меньше, чем сначала, стал бы миллионером,

г). Для покупки виллы стоимостью 150000000 сантиков Пончику нужно продать ≈ 40 кг соли.