1) Найдите экстремумы функции; у = (х-1) в квадрате+5 2) Найдите промежутки возрастания и убывания функции; h (х) = Х в квадрате делить на 2 и у (Х) = минус одна вторая икс квадрат+2

1) Найдем производную функции:

y' = ((x - 1) ^2 + 5) ' = 2 (x - 1).

Приравняем ее к нулю:

2 (x - 1) = 0;

x = 1.

Точка x0 = 1 - экстремум.

2) Ищем производную:

h' (x) = (x^2/2) ' = x.

Приравниваем к нулю:

x = 0.

Так как h' (x) 0 на интервале от 0 до бесконечности - функция возрастает.

h' (x) = (-1/2x^2) ' = - x.

Так как h' (x) > 0 на промежутке от минус бесконечности до 0 функция возрастает на этом интервале, h' (x) < 0 на интервале от 0 до бесконечности - функция убывает.