Из 15 м ткани можно сшить 4 мужских и 5 женских курток, а из 21 м этой же ткани можно сшить 2 мужских и 10 женских курток. сколько метров ткани необходимо для пошива одной мужской и одной женской куртки?

1. Для составления уравнений примем расход ткани на одну мужскую куртку за х,

а на женскую за у:

1) 4 · х + 5 · у = 15,

2) 2 · х + 10 · у = 21.

2. Домножим 2-е уравнение на 2:

2 · 2 · х + 10 · 2 · у = 21 · 2,

4 · х + 20 · у = 42.

3. Вычтем из 2-го уравнения 1-е и найдем неизвестное у:

4 · х + 20 · у - 4 · х - 5 · у = 42 - 15,

15 · у = 27,

у = 27 : 15,

у = 1,8 м.

4. Рассчитаем значение х используя 1-е уравнение:

4 · х + 5 · 1,8 = 15,

4 · х + 9 = 15,

4 · х = 15 - 9,

4 · х = 6,

х = 6 : 4,

х = 1,5 м.

5. Проверяем:

4 · 1,5 + 5 · 1,8 = 6 + 9 = 15,

2 · 1,5 + 10 · 1,8 = 3 + 18 = 21.

Ответ: расход ткани на одну куртку: мужскую - 1,5 м, женскую - 1,8 м.