Найдите значение выражения: (2m+1/2m-1 - 2m-1/2m+1) : 4m/10m-5 при m=3/14

1. Преобразуем данное выражение.

((2m + 1) / (2m - 1) - (2m - 1) / (2m + 1)) : 4m / (10m-5) =

= ((2m + 1) ² - (2m - 1) ²) / (2m + 1) (2m - 1) : 4m/5 (2m-1) =

= (4m² + 4m - 1 - 4m² + 4m + 1) / (2m + 1) (2m - 1) : 4m/5 (2m-1) =

= 8m / (2m + 1) (2m - 1) : 4m/5 (2m-1) =

= (2 * 5) / (2m + 1) =

= 10 / (2m + 1).

2. Вычислим значение полученного выражения при m = 3/14.

10 / (2 * 3/14 + 1) = 10 : 1 3/7 = 10 : 10/7 = 7.

Ответ: 7.