Выполните действие: (3x+x^3) ^2

Нам нужно выполнить открытие скобок в выражении (3x + x^3) ^2, а применим мы для этого формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Квадрат суммы равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное произведение первого выражения на второе, плюс квадрат второго выражения.

А так же применим правило возведение степени в степень:

(a^n) ^m = a^ (nm).

Применим и получаем многочлен:

(3x + x^3) ^2 = (3x) ^2 + 2 * 3x * x^3 + (x^3) ^2 = 9x^2 + 6x^4 + x^6.

Ответ: 9x^2 + 6x^4 + x^6.