Tg (п/4+a/2) - tg (п/4-a/2)

Воспользуемся формулой формулой для тангенса суммы (разности) двух аргументов: tg (a + b) = (tg (a) + tg (b) / (1 - tg (a) * tg (b). Получим выражение:

tg (π/4) + tg (a/2) / (1 - tg (π/4) * tg (a/2)) - (tg (π/4) - tg (a/2)) / (1 + tg (π/4) * tg (a/2).

Так как tg (π/4) = 1, получаем:

1 + tg (a/2) / (1 - tg (a/2) - (1 - tg (a/2)) / (1 + tg (a/2)) = (1 + tg (a/2) ^2 - (1 - tg (a/2)) ^2 / (1 + tg (a/2) * (1 - tg (a/2) = 4 * tg (a/2) / (1 - tg^2 (a/2)).