Определи сколько парных чисел в натуральном ряду расположено между числамиа) 1 и 1000 б) 100 и 500

а) Последовательность четных натуральных чисел, расположенных между 1 и 1000 представляет собой арифметическую прогрессию an с разностью d, равной 2 и первым членом а1, равным 2.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, находим номер члена данной последовательности, равный 998.

Для этого решаем уравнение:

2 + (n - 1) * 2 = 998;

(2 + (n - 1) * 2) / 2 = 998 / 2;

1 + n - 1 = 499;

n = 499.

Следовательно, между числами 1 и 1000 содержится 499 четных натуральных чисел.

б) Последовательность четных натуральных чисел, расположенных между 100 и 500 представляет собой арифметическую прогрессию an с разностью d, равной 2 и первым членом а1, равным 102.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии, находим номер члена данной последовательности, равный 498.

Для этого решаем уравнение:

102 + (n - 1) * 2 = 498;

(n - 1) * 2 = 498 - 102;

(n - 1) * 2 = 396;

n - 1 = 396 / 2;

n - 1 = 198;

n = 198 + 1;

n = 199.

Следовательно, между числами 100 и 500 содержится 199 четных натуральных чисел.