Решить уравнение 1+син2x+Кос2x=0

Дано уравнение:

1 + sin (2 * x) + cos (2 * x) = 0.

Используем основное тождество, формулы разложения синуса и косинуса двойного аргумента, получим:

sin² x + cos² x + 2 * sin x * cos x + cos² x - sin² x = 0,

2 * cos² x + 2 * sin x * cos x = 0.

Делим это уравнение на 2 * cos² x, получим:

1 + tg x = 0,

tg x = - 1, откуда х = - pi/4 + pi * k.

Ответ: корень уравнения х = - pi/4 + pi * k.