Доказать, что значение выражения 27^5-9^6 делится на 26

Чтобы доказать, что значение выражения 27 5 - 9 6 делится на 26, сделаем некоторые преобразование, а именно, представим числа 27 и 9 в виде некоторого одинакового числа но в разных степенях, и разложим данное выражение на множители:

27 5 = (3³) ⁵ = 3¹⁵ ;

96 = (3²) ⁶ = 3¹².

У данных чисел есть общий множитель 3¹², вынесем его за скобки.

Т. е., 27⁵ - 96 = 3¹⁵ - 3¹² = 3¹² * (3³ - 1) = 3¹² * (27 - 1) = 3¹² * 26.

Получили выражение, в котором один из множителей - это число 26, соответственно, данное выражение будет делиться на число 26, что и надо было доказать