Доказать, что значение выражения 27^5-9^6 делится на 26

0
Ответы (1)
  1. 4 августа, 23:34
    0
    Чтобы доказать, что значение выражения 27 5 - 9 6 делится на 26, сделаем некоторые преобразование, а именно, представим числа 27 и 9 в виде некоторого одинакового числа но в разных степенях, и разложим данное выражение на множители:

    27 5 = (3³) 5 = 315 ;

    96 = (3²) 6 = 3¹².

    У данных чисел есть общий множитель 3¹², вынесем его за скобки.

    Т. е., 275 - 96 = 315 - 3¹² = 3¹² * (3³ - 1) = 3¹² * (27 - 1) = 3¹² * 26.

    Получили выражение, в котором один из множителей - это число 26, соответственно, данное выражение будет делиться на число 26, что и надо было доказать
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)