Решить уравнение х в квадрате - х+9 = (х+2) в квадрате

Для решения уравнения x^2 - x + 9 = (x + 2) ^2 будем использовать тождественные преобразования.

Откроем скобки в правой части уравнения. Для этого вспомним формулу сокращенного умножения квадрат суммы:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2.

x^2 - x + 9 = x^2 + 4x + 4;

Перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в правую слагаемые с х.

x^2 - x^2 - х - 4x = 4 - 9;

Приводим подобные в обеих частях уравнения:

- 5 х = - 5.

Разделим на - 5 обе части уравнения:

х = - 5 : - 5;

х = 1.

Ответ: х = 1 корень уравнения