Из 100 детей в лагере 10 человек не знали годы жизни ни А. С. Пушкина, ни годы жизни Л. Н. Толстого, 75 знали годы жизни А. С. Пушкина и 83 ребёнка знали годы жизни Л. Н. Толстого. Сколько детей знали годы жизни писателей. Вариант ответа: 1) 90; 2) 15; 3) 7; 4) 68.

1. Пусть:

M - множество всех детей в лагере; A - множество детей, знавших годы жизни А. С. Пушкина; B - множество детей, знавших годы жизни Л. Н. Толстого; A', B' - дополнения множеств в пространстве M; N (X) - число элементов множества X.

2. Тогда:

N (M) = 100; N (A) = 75; N (B) = 83; N (A'B') = 10.

3. Количество элементов множества AB (знающих годы жизни обоих писателей):

N (A'B') + N (A) + N (B) - N (AB) = N (M); N (AB) = N (A'B') + N (A) + N (B) - N (M); N (AB) = 10 + 75 + 83 - 100 = 168 - 100 = 68.

Ответ: 68.